问题
解答题
| 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列． （1）若b=
（2）求sinA+sinC的最大值． |
答案
（1）∵A，B，C成等差数列，∴B=60°
∵b=
，a=1，∴由余弦定理可得3=1+c2-2ccos60°3
即c2-c-2=0
∴c=2或c=-1（舍去）
（2）由已知sinA+sinC=sinA+sin（π-B-A）=sinA+sin（
-A）2π 3
=sinA+
cosA+3 2
sinA=1 2
sin（A+3
）≤π 6 3
当△ABC为正三角形时取等号，此时sinA+sinC的最大值
．3