问题
解答题
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和
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答案
由b2+c2-bc=a2，根据余弦定理得cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=bc 2bc
＞0，则∠A=60°；1 2
因此，在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B．
由已知条件，应用正弦定理
+1 2
=3
=c b
=sinC sinB
=sin(120°-B) sinB
=sin120°cosB-cos120°sinB sinB
cotB+3 2
，1 2
解得cotB=2，从而tanB=
．1 2
所以∠A=60°，tanB=
．1 2