7x-m≥0 6x-n＜0

的解集为

m

7

≤x＜

n

6

，

∵不等式组

7x-m≥0 6x-n＜0

的整数解仅为1，2，3，

∴0＜

m

7

≤1，3＜

n

6

≤4，

解得0＜m≤7，18＜n≤24，

∴m可取1，2，3，4，5，6，7，共7个，n可取19，20，21，22，23，24，共6个．

整数对（m，n）共有7×6=42对，

故选B．