问题
解答题
在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若a+c=5，且b=
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答案
（1）在锐角△ABC中，
a=2bsinA，由正弦定理得 3
sinA=2sinBsinA，所以 sinB=3
，3 2
因为三角形ABC为锐角三角形，所以B=
．π 3
（2）由余弦定理 b2=a2+c2-2ac•cosB 得 a2+c2-ac=7，
∵a+c=5，所以 ac=6，
所以△ABC的面积为
ac•sinB=1 2
．3 3 2