问题 填空题
若a、b满足3
a
+5|b|
=7,则S=2
a
-3|b|
的取值范围是______.
答案

∵3

a
+5|b|=7,

a
=
1
3
(7-5|b|)≥0,

∴0≤|b|≤

7
5

∴0≤3|b|≤

21
5

∵|b|=

1
5
(7-3
a
),

∴7-3

a
≥0

∴0≤

a
7
3

即0≤2

a
14
3

∵s=2

a
-3|b|,

∴S的最大值=

14
3
,S最小值=-
21
5

∴S=2

a
-3|b|的取值范围是-
21
5
≤s≤
14
3

故答案为-

21
5
≤s≤
14
3

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