问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．其中a2＞b2+c2，且a=30，△ABC的面积S=105，外接圆面积是289π．
（1）求sinA，cosA的值；
（2）求△ABC的周长．
答案
（1）在△ABC中，由已知条件可知：
A为钝角，a=30，外接圆面积是289π．所以外接圆半径R=17，
所以
=2R=34，sinA=a sinA
，cosA=-15 17
；8 17
（2）△ABC的面积S=105，105=
bcsinA，bc=2381 2
a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc（1+cosA）
（b+c）2=a2+2bc（1+cosA）=900+2×238×（1-
）=11528 17
b+c=24
，△ABC的周长为：30+242
．2