问题 填空题
不等式
|2y+|y|+10|
|6y+2|y|+5|
>1
的解是 ______.
答案

当y≥0,原不等变形为:

3y+10
8y+5
>1,

解得y<1,所以0≤y<1;

当y<0,原不等变形为:

|y+10|
|4y+5|
>1,

∴4y+5≠0,即y≠-

5
4
,则|y+10|>|4y+5|,

①若y<-10,y+10<4y+5,解得y>

5
3
,则原不等式无实数解;

②若-10≤y<-

5
4
,y+10>-4y-5,解得y>-3,则-3<y<-
5
4

③若y>-

5
4
,y+10>4y+5,解得y<
5
3
,则-
5
4
<y<0;

所以-3<y<0,且y≠-

5
4

所以原不等式的解集为:-3<y<1且y≠-

5
4

故答案为-3<y<1且y≠-

5
4

单项选择题
判断题