问题
填空题
已知A，B，C是△ABC的内角，并且有sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，则C=______．
答案
由正弦定理化简已知的等式得：
a2+b2=c2+ab，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=ab 2ab
，1 2
又C为三角形的内角，
则C=
．π 3
故答案为：π 3
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已知A，B，C是△ABC的内角，并且有sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，则C=______．
由正弦定理化简已知的等式得：
a2+b2=c2+ab，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=ab 2ab
，1 2
又C为三角形的内角，
则C=
．π 3
故答案为：π 3