问题 选择题

在菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD等于(  )

A.95°

B.100°

C.105°

D.120°

答案

如图,设∠B=∠D=x,

在菱形ABCD中,AB=AD,

∵△AEF是等边三角形,

∴AE=AF,∠EAF=60°,

∵AE=AB,

∴AB=AE=AD=AF,

∴∠BAE=180°-2x,∠DAF=180°-2x,

∴∠BAD=∠BAE+∠DAF+∠EAF=180°-2x+180°-2x+60°=420°-4x,

∵ADBC,

∴∠B+∠BAD=180°,

∴x+420°-4x=180°,

解得x=80°,

∴∠BAD=420°-4×80°=100°.

故选B.

单项选择题
问答题