∵四边形ABCD是菱形，且周长是20cm，对角线AC=6cm，

∴AC⊥BD，AB=20÷4=5（cm），OA=

1

2

AC=3cm，

在Rt△OAB中，OB=

AB2-OA2

=4（cm），

∴BD=2OB=8（cm），

∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×6×8=24（cm²）．

故答案为：8，24．