∵f（x）=x²-3x是开口向上对称轴为x=

3

2

的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B不正确；

∵f（x）=-

1

x-1

在（1，+∞）上单调递增，在（-∞，1）上也递增，∴C不正确；

∵f（x）=-|x|在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴D不正确．

∵f（x）=

3+x

在（-3，+∞）上为增函数，∴在（0，+∞）上也为增函数，∴A正确；

故选A．