问题
填空题
已知不等式组
（1）当k=
当k=一2时，不等式组的解集为______． （2）由（1）知，不等式组的解集随数k值的变化而变化，当k为任意有理数时，不等式组的解集为______． |
答案
（1）当k=
时，原不等式组可化为1 2
，故不等式组的解集是-1＜x＜x＞-1 x＜1 x＜ 1 2
；1 2
当k=3时，原不等式组可化为
，故不等式组无解；x＞-1 x＜1 x＜-2
当k=-2时，原不等式组可化为
，故不等式组的解集是-1＜x＜1．x＞-1 x＜1 x＜3
故答案为：-1＜x＜
、无解、-1＜x＜1．1 2
（2）若k为任意有理数，
当1-k≤-1即k≥2时，原不等式组可化为
，故原不等式组的解集为无解；x＞-1 x＜1 x＜-1
当1-k≥1即k≤0时，原不等式组可化为
，故原不等式组的解集为-1＜x＜1；x＞-1 x＜1 x＜1
当-1≤1-k≤1即0≤k≤2时，原不等式组可化为
，故原不等式组的解集为-1＜x＜1-k．x＞-1 x＜1 x＜1-k
故答案为：-1＜x＜1或-1＜x＜1-k或无解．