问题
选择题
在定义域为R的函数中,一定不存在的是( )
A.既是奇函数又是增函数
B.既是奇函数又是减函数
C.既是增函数又是偶函数
D.既非偶函数又非奇函数
答案
由于偶函数的图象关于y轴对称,故偶函数在(0,+∞)上的单调性和它在(-∞,0)上的单调性相反,
故在定义域为R的函数中,不存在既是增函数又是偶函数的函数,
故选C.
在定义域为R的函数中,一定不存在的是( )
A.既是奇函数又是增函数
B.既是奇函数又是减函数
C.既是增函数又是偶函数
D.既非偶函数又非奇函数
由于偶函数的图象关于y轴对称,故偶函数在(0,+∞)上的单调性和它在(-∞,0)上的单调性相反,
故在定义域为R的函数中,不存在既是增函数又是偶函数的函数,
故选C.