问题
填空题
已知，菱形ABCD周长为40，对角线AC=12，则菱形的面积是______．
答案
菱形ABCD的周长为40，则AB=10，
∵AC=12，∴AO=6，
∵菱形对角线互相垂直，
∴△ABO为直角三角形，
∴BO=
=8，AB2-AO2
BD=2BO=16，
∴菱形ABCD的面积=
AC•BD=1 2
×12×16=96．1 2
故答案为96．
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已知，菱形ABCD周长为40，对角线AC=12，则菱形的面积是______．
菱形ABCD的周长为40，则AB=10，
∵AC=12，∴AO=6，
∵菱形对角线互相垂直，
∴△ABO为直角三角形，
∴BO=
=8，AB2-AO2
BD=2BO=16，
∴菱形ABCD的面积=
AC•BD=1 2
×12×16=96．1 2
故答案为96．