（1）∵

m

=(a-c，a-b)，

n

=(a+b，c)且

m

∥

n

∴（a-c）c-（a+b）（a-b）=0，∴a²+c²-b²=ac（2分）

由余弦定理得：cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1

2

（4分）

又∵0＜B＜π∴B=

π

3

（6分）

（2）∵a=1，b=

3

，由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

∴

1

sinA

=

3

sin π 3

∴sinA=

1

2

（8分）

∴a＜b∴A＜B∴A=

π

6

∴c=π-(A+B)=π-(

π

3

+

π

6

)=

π

2

（10分）

∴S△ABC=

1

2

ab=

1

2

×1×

3

=

3

2

（12分）