问题
填空题
在△ABC中，a比c长4，b比c长2，且最大角的余弦值是-
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答案
根据题意得：a=c+4，b=c+2，则a为最长边，
∴A为最大角，又cosA=-
，且A为三角形的内角，1 2
∴A=120°，
而cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=-(c+2)2+c2-(c+4)2 2c(c+2)
，1 2
整理得：c2-c-6=0，即（c-3）（c+2）=0，
解得：c=3或c=-2（舍去），
∴a=3+4=7，b=3+2=5，
则△ABC的面积S=
bcsinA=1 2
．15 3 4
故答案为：15 3 4
