问题 填空题
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=2
5
∠B=
π
4
sinC=
5
5
,则c=______;a=______.
答案

b=2

5
∠B=
π
4
sinC=
5
5

∴根据正弦定理

b
sinB
=
c
sinC
,得c=
bsinC
sinB
=
2
5
×
5
5
sin
π
4
=2
2

由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得

20=a2+8-2a×2

2
×cos
π
4
,整理得a2-4a-12=0

解之得a=6(舍负)

故答案为:2

2
,6

填空题
单项选择题