解不等式①得：x≥a，

解不等式②得：x＜2，

∵此不等式组有3个整数解，

∴这3个整数解为-1，0，1，

∴a的取值范围是-2＜a＜-1，

∵当a=-2时，不等式组的解集为-2≤a＜2，此时有4个整数解，舍去，

当a=-1时，不等式组的解集为-1≤a＜2，此时有3个整数解，符合要求．

∴实数a的取值范围是-2＜a≤-1．