问题
解答题
函数f（x）=1-
（1）判断函数f（x）的奇偶性． （2）用定义判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性． |
答案
（1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
∵f(-x)=1-
=1-m (-x)2
=f(x)m x2
∴函数f（x）为偶函数；
（2）设x1＞x2＞0，则f(x1)-f(x2)=1-
-1+m (x1)2
=m×m (x2)2 (x1+x2)(x1-x2) (x1x2)2
∵x1＞x2＞0，∴x1+x2＞0，x1-x2＞0，(x1x2)2＞0
∴m＞0，f（x1）-f（x2）＞0；m＜0，f（x1）-f（x2）＜0
∴m＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调增；m＜0，函数f（x）在（0，+∞）上单调减．