问题
解答题
定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，求实数a的取值范围．
答案
∵f（x）是奇函数
∴f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1）
∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数
∴
解得：0＜a＜1-1＜1-a＜1 -1＜a2-1＜1 1-a＞a2-1
∴0＜a＜1．
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定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，求实数a的取值范围．
∵f（x）是奇函数
∴f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1）
∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数
∴
解得：0＜a＜1-1＜1-a＜1 -1＜a2-1＜1 1-a＞a2-1
∴0＜a＜1．