问题 解答题
在△ABC中,锐角B所对的边b=7,其外接圆半径R=
7
3
3
,△ABC的面积S=10
3
,求△ABC其他两边的长.
答案

∵由正弦定理可得 sinB=

b
2R
=
7
2•
7
3
3
=
3
2
,又B∈(0,
π
2
)
,∴B=
π
3
. …(4分)

S=

1
2
acsinB=10
3
,∴ac=40. …(1)…(7分)

∵由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB,∴a2+c2-ac=49. …(2)…(10分)

由(1)(2)得

a=5
c=8
,或
a=8
c=5
…(13分)

故三角形其他两边长为a=5,c=8,或a=8,c=5.…(14分)

即△ABC其他两边的长分别为5和8.

问答题
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