平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且|AB|=3，P、Q为动点_爱下问搜题

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问题解答题

平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且|AB|=

3

，P、Q为动点，满足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面积分别为m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2）求m²+n²的最大值．

答案

（1）由余弦定理得PB²=1+3-2

3

cosA，PB²=1+1-2cosQ

∴4-2

3

cosA=2-2cosQ，由A=30°求得cosQ=

1

2

∴Q=60

（2）m²+n²=（

1

2

×1×

3

sinA）²+（

1

2

×1×1×sinQ）²=

3

4

sin²A+

1

4

（1-cos²Q）=-

3

2

（cosA-

3

6

）²+

7

8

∴当cosA=

3

6

时，m²+n²的最大值为

7

8

单项选择题 A1型题

对儿童进行乙型肝炎疫苗接种的实验研究，为评价其流行病学预防效果，应选用的指标是（）

A.发病率

B.死亡率

C.效果指数

D.病死率

E.感染率

单项选择题

公安信息工作的特点是：准确性、全面性、（）性、针对性、保密性。

A、时效

B、及时

C、超前

D、前瞻