问题
填空题
已知Rt△ABC的斜边长为25,两直角边的长正好是不等式组
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答案
解不等式组
得2x-7≥x+5
x< 1 5
x+11 6
,即12≤x<30.x≥12 x<30
设三角形两直角边分别为x1,x2且x1<x2.
则由直角三角形性质可知x1<x2<25.且x12+x22=252①.
又∵x1,x2均为原不等式组的特殊解.
∴其取值范围为12≤x1<x2<25.
其中正整数解为12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24.
将x1、x2可能取得的正整数解逐一代入①中发现只有当x1=15,x2=20时才能使等式①成立.
所以三角形两直角边的长分别为15和20.