问题
填空题
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，∠A=60°，b=2，△ABC面积为
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答案
∵∠A=60°，b=2，△ABC面积为
，3
∴S=
bcsinA=1 2
×2c×1 2
=3 2
，3
解得：c=2，
∴a2=b2+c2-2bccosA=4+4-2×2×2×
=4，1 2
解得：a=2，
∴由正弦定理得：
=a sinA
=b sinB
=c sinC
=2 3 2
，4 3 3
∴
=4a 4sinA
=2b 2sinB
=3c 3sinC
=2b+3c+4a 4sin A+2sinB+3sinC
=a sinA
．4 3 3
故答案为：4 3 3
