问题
选择题
对于函数f(x)=x3cos3(x+
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答案
f(x)=x3cos3(x+
)=x3cos(3x+π 6
)=-x3sin3xπ 2
由于f(-x)=-x3sin3x=f(x),可知此函数是偶函数,
又x3与sin3x在(0,
)上递增,可得f(x)=-x3sin3x在(0,π 6
)上递减,π 6
对照四个选项,C正确
故选C
对于函数f(x)=x3cos3(x+
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f(x)=x3cos3(x+
)=x3cos(3x+π 6
)=-x3sin3xπ 2
由于f(-x)=-x3sin3x=f(x),可知此函数是偶函数,
又x3与sin3x在(0,
)上递增,可得f(x)=-x3sin3x在(0,π 6
)上递减,π 6
对照四个选项,C正确
故选C