问题
解答题
阅读材料：x4-6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是方程变为y2-6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5，当y1=1时，x2=1，x=±1，当y=5时，x2=5，x=±
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的教学思想． （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0 |
答案
（1）换元，转化
（2）设x2-x=a，原方程可化为a2-4a-12=0，
解得a=-2或6，
当a=-2时，x2-x+2=0
△=（-1）2-8=-7＜0，此方程无实数根，
当a=6时，即x2-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
∴x1=3，x2=-2
∴原方程有两个根x1=3，x2=-2．