问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若c=
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答案
∵c=
，b=1，B=30°，3
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：1=a2+3-3a，
即a2-3a+2=0，
解得：a=1或a=2，
当a=1时，由b=1，得到a=b，
∴A=B=30°，
∴C=180°-30°-30°=120°，
则△ABC的面积S=
absinC=1 2
；3 4
当a=2时，由b=1，c=
，3
得到：b2+c2=a2，
∴△ABC为直角三角形，
则△ABC的面积S=
bc=1 2
，3 2
综上，△ABC的面积为
或3 4
．3 2