问题
填空题
在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
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答案
根据余弦定理cosA=
=AB2+AC2-BC2 2•AB•AC
=-25+AC2-49 2•5•AC 1 2
∴AC=3或AC=-8（排除）
根据正弦定理
=AC sinB
，即AB sinC
=3 sinB 5 sinC
∴
=sinB sinC 3 5
故答案为3 5
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在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
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根据余弦定理cosA=
=AB2+AC2-BC2 2•AB•AC
=-25+AC2-49 2•5•AC 1 2
∴AC=3或AC=-8（排除）
根据正弦定理
=AC sinB
，即AB sinC
=3 sinB 5 sinC
∴
=sinB sinC 3 5
故答案为3 5