问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC． （1）求角B的大小； （2）若a=
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答案
（1）因为（2a-c）cosB=bcosC，
由正弦定理，得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
∵0＜A＜π，
∴sinA≠0，
∴cosB=
，1 2
又∵0＜B＜π，
∴B=
．π 3
（2）由正弦定理，得sinA=
=asinB b
=
×2 3 2 3
，2 2
∵a＜b，
∴A=
．π 4