问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，a=
（Ⅰ）求c的值； （Ⅱ）求sin(2A-
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答案
（I）在△ABC中，根据正弦定理
=c sinC
，a=a sinA
，b=3，sinC=2sinA，5
∴c=
=2a=2asinC sinA
；5
（II）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=
=c2+b2-a2 2bc
=20+9-5 12 5
=2 5
，2 5 5
∴sinA=
=1-cos2A
，5 5
∴sin2A=2sinAcosA=
，cos2A=cos2A-sin2A=4 5
，3 5
则sin（2A-
）=sin2Acosπ 4
-cos2Asinπ 4
=π 4
．2 10
