问题
解答题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=
(1)求角A; (2)设cosB=
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答案
(1)∵a=
,由b2+c2-3
bc=3得:b2+c2=a2+2
bc,2
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=3+
bc-32 2bc
,∴A=2 2
.π 4
(2)由cosB=
>0,知B为锐角,所以sinB=4 5
.3 5
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
×2 2
+4 5
×2 2
=3 5
.7 2 10
由正弦定理得:c=
=asinC sinA
.7 3 5