问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=
（1）求角A； （2）设cosB=
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答案
（1）∵a=
，由b2+c2-3
bc=3得：b2+c2=a2+2
bc，2
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=3+
bc-32 2bc
，∴A=2 2
．π 4
（2）由cosB=
＞0，知B为锐角，所以sinB=4 5
．3 5
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
×2 2
+4 5
×2 2
=3 5
．7 2 10
由正弦定理得：c=
=asinC sinA
．7 3 5