问题
选择题
在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
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答案
由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2≤b2+c2-bc
∴cosA=
≥b2+c2-a2 2bc 1 2
∴A≤π 3
∵A＞0
∴A的取值范围是（0，
]π 3
故选C
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