问题
填空题
已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2，那么△ABC的外接圆的直径等于 ______．
答案
∵S=
acsinB=2，1 2
∴
×1×c×sin45°=2，1 2
∴c=4
，2
∴b2=a2+c2-2accosB=1+32-2×1×4
×cos45°，2
∴b2=25，b=5．
所以△ABC的外接圆的直径等于
=5b sinB
．2
故答案为52