阅读下列说明,回答问题1至问题3,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】在JPEG静态图像压缩标准中采用了8×8大小子块的二维离散余弦变换(DiscreteCosineTransform,DCT)。DCT变换是正交变换的一种。变换编码并不直接对空域图像信号进行编码,而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间(变换域或频域),产生一批变换系数,然后对这些变换系数进行编码处理。
【问题1】
一个4×4的正向DCT变换公式为:

4×4的正向离散余弦变换矩阵A为:

对如下一个4×4的亮度子块进行DCT变换,请写出变换后的4×4系数矩阵。

【问题2】
JPEG标准中,需要对DCT变换后的系数进行量化。采用如下量化矩阵:

对下面的系数矩阵进行均匀量化,写出量化和反量化后的结果。

【问题3】
JPEG标准中,采用哪几种压缩方法对量化后的交流系数进行编码?