问题
解答题
用定义法证明函数f(x)=x+
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答案
证明:设x1<x2,且x1、x2∈[3,+∞),则
f(x1)-f(x2)=(x1+
)-(x2+9 x1
)=9 x2 (x1-x2)(x1x2-9) x1x2
∵x1<x2,且x1、x2∈[3,+∞),∴x1-x2<0,x1x2>9
∴
<0(x1-x2)(x1x2-9) x1x2
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=x+
在区间[3,+∞)上为增函数.9 x