问题 解答题
已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:①f(1)=4;②若x∈[0,1],都有f(x)≥3;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3.
(1)求f(0)的值;
(2)当x∈(
1
3
,1]时,求证:f(x)<3x+3.
答案

(1)由f(0+0)≥f(0)+f(0)-3,得f(0)≤3,

又由已知f(0)≥3,所以f(0)=3

(2)设0≤x1<x2≤1,则0<x2-x1≤1,

f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)≥f(x2-x1)+f(x1)-3-f(x1)=f(x2-x1)-3≥0

得 f(x1)≤f(x2

由于x∈[0,1],得f(x)max=f(1)=4.

又当x∈( 

1
3
 , 1 ]时,4<3x+3≤6,

所以f(x)<3x+3.

多项选择题
不定项选择

无业人员赵某(男,23岁)、钱某(男,26岁)与原某国有银行分行记账员陈某(男,16岁)合谋抢银行的钱。1998年3月,陈某之父虚报陈已满18岁,将其安排到某银行工作,该分行规定陈某与其他工作人员轮流为银行提取现金。同年12月20日(陈某当时实际上仅15岁),与赵某一同到被告人钱某家中,与钱某共同商定:利用陈某提取现金返回分行的机会,采取假抢劫方式从陈手中将银行的现金劫走。具体由钱某望风,赵某对陈某实施"暴力",陈某佯装被劫以配合赵某的行动,事成后3人共同分赃。12月27日上午,赵、钱2人在约定地点守候,9时许,送款车停在分行门前,陈某提着装有153,000元现金的钱袋下车后故意慢行至路中间站住,被告人赵某即跑上去从陈某手中夺过钱袋,并朝陈某的后颈部猛击一拳后逃离现场,在一旁观察动静的钱某也随即离开现场。陈某佯装被抢劫,边追边喊:"抓强盗!"送款车驾驶员闻讯后,迅即驾车追赶赵、钱2人,因赵、钱拐入一狭窄僻静的小巷而未追上。陈某即到公安机关报案,称遭到抢劫。赵、钱作案后即到赵家分赃,赵分得赃款30,000元,钱分得赃款20,000元,赵另拿出20,000元供2人作外逃费用,其余83,000元(含陈某应分得的赃款)藏在陈某家中。破案后,追回赃款91,100元,其余已被挥霍一空。如果陈某作案时已满16周岁,则其构成以下哪些犯罪( )

A.贪污罪

B.抢劫罪

C.窝藏赃物罪

D.金融诈骗罪