问题 选择题

设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是(  )

A.f(a+1)=f(2)

B.f(a+1)>f(2)

C.f(a+1)<f(2)

D.不能确定

答案

由f(x)=

loga(-x),x∈(-∞,0)
logax,x∈(0,+∞)

且f(x)在(-∞,0)上单调递增,易得0<a<1.

∴1<a+1<2.

又∵f(x)是偶函数,

∴f(x)在(0,+∞)上单调递减.

∴f(a+1)>f(2).

答案:B

单项选择题
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