问题 解答题

已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0

(1)x=2是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根.

(2)对于任意实数m,判断方程的根的情况,并说明理由.

答案

(1)将x=2代入方程得:4-2m-2=0,

解得:m=1,

方程为x2-x-2=0,即(x-2)(x+1)=0,

解得:x=2或x=-1,

则方程的另一根为-1;

(2)∵△=m2+8≥8>0,

∴方程有两个不相等的实数根.

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