由x²+2x-3＞0，得x＜-3或x＞1．

所以原函数的定义域为{x|x＜-3或x＞1}．

令t=x²+2x-3，此函数的对称轴方程为x=-1．

因为函数t=x²+2x-3的图象是开口向上的抛物线，

所以当x∈（-∞，-3）上内层函数t=x²+2x-3为减函数，

又外层函数y=log

1

2

t是减函数，

所以复合函数y=log

1

2

(x2+2x-3)的单调增区间为（-∞，-3）．

故答案为（-∞，-3）．