问题
填空题
在锐角△ABC中,若A=2B,则
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答案
∵A=2B,
∴根据正弦定理
=a sinA
得:b sinB
=a b
=sinA sinB
=sin2B sinB
=2cosB,2sinBcosB sinB
∵A+B+C=180°,
∴3B+C=180°,即C=180°-3B,
∵C为锐角,
∴30°<B<60°,
又0<A=2B<90°,
∴30°<B<45°,
∴
<cosB<2 2
,即3 2
<2cosB<2
,3
则
的取值范围是(a b
,2
).3
故答案为:(
,2
)3