问题
填空题
在锐角△ABC中，若A=2B，则
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答案
∵A=2B，
∴根据正弦定理
=a sinA
得：b sinB
=a b
=sinA sinB
=sin2B sinB
=2cosB，2sinBcosB sinB
∵A+B+C=180°，
∴3B+C=180°，即C=180°-3B，
∵C为锐角，
∴30°＜B＜60°，
又0＜A=2B＜90°，
∴30°＜B＜45°，
∴
＜cosB＜2 2
，即3 2
＜2cosB＜2
，3
则
的取值范围是（a b
，2
）．3
故答案为：（
，2
）3