A、根瘤菌生活在豆科植物的根部，它为植物固定空气中的氮气，转变为植物能够吸收的含氮物质，被植物利用；而根瘤菌生活所需要的有机物是植物进行光合作用储存的有机物，因此根瘤菌和豆科植物属于共生关系．

B、杨树和柳树，生活在一起时为争夺阳光、水分、空间而竞争，因此属于不同生物之间的竞争关系．

C、腐烂的木头和蘑菇，蘑菇从腐烂的木头中吸取营养物质，属于寄生关系；

D、白菜和菜青虫，草食动物菜青虫以白菜为食，属于捕食关系．

故选：A．