问题
解答题
| 已知：函数f（x）=ax2+2bx（a，b∈R+） （1）若a=b=1，求：不等式log2f（x）≤3； （2）若f（1）=1，求：
|
答案
（1）当a=b=1时，f（x）=x2+2x
则：log2f（x）≤3⇔log2（x2+2x）≤log28
⇔
⇒x2+2x＞0 x2+2x≤8
⇒-4≤x＜-2或0＜x≤2；x＜-2或x＞0 -4≤x≤2
（2）当f（1）=1时，有a+2b=1
则：
+1 a
=1 b
+a+2b a
=3+a+2b b
+2b a a b
∵a，b∈R+，∴
+2b a
≥2a b 2
当且仅当
=2b a
，即：a=a b
b等号成立2
∴
+1 a
=3+1 b
+2b a
≥3+2a b 2
即：(
+1 a
)min=3+21 b
．2