问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 bcosC+c cosB=2a cosA
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答案
由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA，即sin（B+C）=2sinAcosA，又sinA≠0，
故cosA=
，0＜A＜π，∴A=1 2
．由 π 3 AB
=3，可得 bccosA=3，又 A=•AC
，∴bc=6，又b+c=5，∴b=2，c=3，或 b=3，c=2． 由余弦定理可得π 3
a2=b2+c2-2bccosA，∴a=
．7