问题
解答题
已知△ABC的周长为
（1）求边BC的长； （2）若△ABC的面积为sinA，求角A的度数． |
答案
（1）设A、B、C所对的边分别为a、b、c
∵sinB+sinC=
sinA，3
∴根据正弦定理，得b+c=
a3
又∵△ABC的周长为a+b+c=
+3，3
∴（1+
）a=3
+3，解之得a=3
，即边BC的长等于3
；3
（2）根据正弦定理关于面积的公式，得
S=
bcsinA=sinA，可得bc=21 2
∵b+c=
a=33
∴b2+c2=（b+c）2-2bc=5
因此，cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=5-3 2×2 1 2
∵A∈（0，π），∴角A的度数为60°
