问题
解答题
已知函数f（x）=x2+
（1）当a为何值时，函数f（x）为偶函数； （2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围． |
答案
（1）当a=0时，f（x）=x2为偶函数；当a≠0时，f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
（2）设x2＞x1≥2，f(x1)-f(x2)=
+x 21
-a x1
-x 22
=a x2
[x1x2(x1+x2)-a]，x1-x2 x1x2
由x2＞x1≥2得x1x2（x1+x2）＞16，x1-x2＜0，x1x2＞0
要使f（x）在区间[2，+∞）是增函数只需f（x1）-f（x2）＜0，
即x1x2（x1+x2）-a＞0恒成立，则a≤16．
另解（导数法）：f′(x)=2x-
，要使f（x）在区间[2，+∞）是增函数，只需当x≥2时，f'（x）≥0恒成立，即2x-a x2
≥0，则a≤2x3∈[16，+∞）恒成立，a x2
故当a≤16时，f（x）在区间[2，+∞）是增函数．
海。一直有这样一种说法，特别是在西方人中，说上海是从一个小渔村突然之间变成国际大都市的，好像一切都是因为西方人来了。但是，近些年也有另一种说法，要是没有鸦片战争，没有开埠，上海也会发展成为国际大都市。我觉得这两种说法都有偏颇的地方，事实是怎么样的呢？我们可以看一下，上海在中国一些古老的城镇中间，它的历史是比较短的。据目前所知，到公元10世纪才有了上海这个名称。它是一个小小的聚落。在公元1292年，上海镇升格为县。应
该承认，上海超越其他县城，一跃成为中国第一、居国际前列的大都市，转折点就是上海开埠。在1845年设立了英租界，以后还设立了法租界、美租界，英租界与美租界又合成公共租界。直到改革开放初，上海的主要城区还是开埠后所设租界的范围。
样的位置既便于进入太平洋，并通往世界，也便于世界各地通过上海进入中国，并联系南北各地，或通过长江深入内地。