问题
解答题
△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a=2
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答案
由1+
=tgA tgB
及正弦定理,得2c b
=sin(A+B) cosAcosB sinB cosB
,即cosA=2sinC sinB
,1 2
∴sinA=
=1- 1 4 3 2
∴cosA=
=4+b2-12 2×2×b
,求得b=4或-2(舍负)1 2
∴△ABC的面积=
×bsinA=1 2
×2×4×1 2
=23 2 3