问题
解答题
在△ABC中，已知边c=10，又已知
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答案
根据正弦定理
=a sinA
，得b sinB
=b a
，又sinB sinA
=cosA cosB
，b a
∴
=cosA cosB
，即sinAcosA=sinBcosB，sinB sinA
∴sin2A=sin2B，又A，B为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=180°，
又
=b a
，∴A≠B，4 3
∴A+B=90°，即△ABC为直角三角形，且c为斜边，c=10，
根据题意及勾股定理列得：
，
=b a 4 3 a2+b2=c2=100
解得：
，a=6 b=8
则△ABC的内切圆半径r=
=a+b-c 2
=2．6+8-10 2
的
光滑圆形轨道
，底端
切线方向连接光滑水平面，
处固定竖直档板，
间的水平距离为
，质量为
的物块从
点由静止释放沿轨道滑动，设物块每次与档板碰后速度大小都是碰前的
，碰撞时间忽略不计，则：