问题
解答题
设f（x）=
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答案
函数f（x）有意义，须且只需1+2x+3x•a＞0，
即a＞-[(
)x+(1 3
)x]…（*），2 3
设g（x）=-[(
)x+(1 3
)x]，x∈（-∞，1），2 3
因为y1=-(
)x，y2=-(1 3
)x在（-∞，1）上都是增函数，所以g（x）=-[(2 3
)x+(1 3
)x]在（-∞，1）上是增函数，故[g（x）]max=g（1）=-1．2 3
所以，欲使（*）对x∈（-∞，1）恒成立，必须a＞g（1）=-1，
即实数a的取值范围是（-1，+∞）．