问题
填空题
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(=______.
答案
∵f(x+3)=f(x)+f(3),
令x=-
,则f(-3 2
+3)=f(-3 2
)+f(3),3 2
即f(
)=f(-3 2
)+f(3),3 2
∴f(
)=3 2 1 2
故答案为:1 2
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(=______.
∵f(x+3)=f(x)+f(3),
令x=-
,则f(-3 2
+3)=f(-3 2
)+f(3),3 2
即f(
)=f(-3 2
)+f(3),3 2
∴f(
)=3 2 1 2
故答案为:1 2