问题
填空题
已知0≤x≤1.
(1)若x-2y=6,则y的最小值是 ______;
(2)若x2+y2=3,xy=1,则x-y=______.
答案
(1)∵x-2y=6,
∴y=
-3,x 2
∵
>0,1 2
∴此函数为增函数,
故x=0时,y有最小值,
y最小=-3.
(2)∵0≤x≤1,xy=1,
∴x、y互为倒数,
∵x2+y2=3,xy=1,
∴(x-y)2=x2+y2-2xy=3-2=1,
∴x-y=±1,
∵x、y互为倒数,
∴x-y=x-
,1 x
∵0≤x≤1,
∴
≥1,1 x
∴x-y≤0,
∴x-y=-1.
故答案为:-1.